回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码

2021年9月18日22:21:55 发表评论 2,176 次浏览
Python如何实现多元线性回归？在本教程中，你将看到如何使用sklearn和statsmodels在 Python 中执行多元线性回归。 以下是这个Python多元线性回归教程要涵盖的主题：
  1. 查看本教程中要使用的示例
  2. 检查线性
  3. 在 Python 中执行多元线性回归
  4. 添加tkinter图形用户界面 以收集用户的输入，然后显示预测结果

Python多元线性回归示例

在以下示例中，我们将使用多元线性回归通过使用 2 个自变量/输入变量来预测虚构经济体的股票指数价格（即因变量）：
  • 利率
  • 失业率
请注意，在应用线性回归模型之前，你必须验证是否满足多个假设。最值得注意的是，你必须确保因变量和自变量之间存在线性关系（更多信息请参见检查线性部分）。 现在让我们进入我们将使用的数据集：
回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
Python多元线性回归代码示例：首先，你可以使用Pandas DataFrame在 Python 中捕获上述数据集 （对于更大的数据集，你可以考虑导入你的数据）： 
import pandas as pd

Stock_Market = {'Year': [2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016],
                'Month': [12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],
                'Interest_Rate': [2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75],
                'Unemployment_Rate': [5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1],
                'Stock_Index_Price': [1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719]        
                }

df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=['Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price']) 

print (df)

Python多元线性回归教程：检查线性

在执行线性回归模型之前，建议验证是否满足某些假设。 如前所述，你可能需要检查因变量和自变量之间是否存在线性关系。 在我们的示例中，你可能想要检查以下各项之间是否存在线性关系：
  • Stock_Index_Price（因变量）和 Interest_Rate（自变量）
  • Stock_Index_Price（因变量）和 Unemployment_Rate（自变量）
要执行快速线性检查，你可以使用散点图（利用 matplotlib 库）。例如，你可以使用下面的代码来绘制 Stock_Index_Price 和 Interest_Rate 之间的关系，如下Python多元线性回归代码示例： 
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
  
Stock_Market = {'Year': [2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016],
                'Month': [12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],
                'Interest_Rate': [2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75],
                'Unemployment_Rate': [5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1],
                'Stock_Index_Price': [1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719]        
                }
 
df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=['Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price'])
 
plt.scatter(df['Interest_Rate'], df['Stock_Index_Price'], color='red')
plt.title('Stock Index Price Vs Interest Rate', fontsize=14)
plt.xlabel('Interest Rate', fontsize=14)
plt.ylabel('Stock Index Price', fontsize=14)
plt.grid(True)
plt.show()
你会注意到 Stock_Index_Price 和 Interest_Rate 之间确实存在线性关系。具体来说，当利率上升时，股指价格也随之上升：
回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
对于第二种情况，你可以使用此代码来绘制 Stock_Index_Price 和 Unemployment_Rate 之间的关系： 
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
  
Stock_Market = {'Year': [2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016],
                'Month': [12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],
                'Interest_Rate': [2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75],
                'Unemployment_Rate': [5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1],
                'Stock_Index_Price': [1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719]        
                }
 
df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=['Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price'])
 
plt.scatter(df['Unemployment_Rate'], df['Stock_Index_Price'], color='green')
plt.title('Stock Index Price Vs Unemployment Rate', fontsize=14)
plt.xlabel('Unemployment Rate', fontsize=14)
plt.ylabel('Stock Index Price', fontsize=14)
plt.grid(True)
plt.show()
如你所见，Stock_Index_Price 和 Unemployment_Rate 之间也存在线性关系——当失业率上升时，股票指数价格下降（这里我们仍然存在线性关系，但斜率为负）：
回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
Python如何实现多元线性回归？接下来，我们将在 Python 中执行实际的多元线性回归。

Python多元线性回归示例：执行多元线性回归

将数据添加到 Python 后，你可以同时使用 sklearn 和 statsmodels 来获得回归结果。 任何一种方法都可以，但为了说明目的，让我们回顾一下这两种方法。 然后，你可以将以下代码复制到 Python 中，下面是完整的Python多元线性回归代码示例： 
import pandas as pd
from sklearn import linear_model
import statsmodels.api as sm

Stock_Market = {'Year': [2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016],
                'Month': [12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],
                'Interest_Rate': [2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75],
                'Unemployment_Rate': [5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1],
                'Stock_Index_Price': [1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719]        
                }

df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=['Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price'])

X = df[['Interest_Rate','Unemployment_Rate']] # here we have 2 variables for multiple regression. If you just want to use one variable for simple linear regression, then use X = df['Interest_Rate'] for example.Alternatively, you may add additional variables within the brackets
Y = df['Stock_Index_Price']
 
# with sklearn
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, Y)

print('Intercept: \n', regr.intercept_)
print('Coefficients: \n', regr.coef_)

# prediction with sklearn
New_Interest_Rate = 2.75
New_Unemployment_Rate = 5.3
print ('Predicted Stock Index Price: \n', regr.predict([[New_Interest_Rate ,New_Unemployment_Rate]]))

# with statsmodels
X = sm.add_constant(X) # adding a constant
 
model = sm.OLS(Y, X).fit()
predictions = model.predict(X) 
 
print_model = model.summary()
print(print_model)
在 Python 中运行代码后，你将观察到三个部分：

(1) 第一部分展示了sklearn生成的输出 ：

回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
该输出包括截距和系数。你可以使用此信息来构建多元线性回归方程，如下所示： Stock_Index_Price = ( Intercept ) + ( Interest_Rate coef )*X 1  + ( Unemployment_Rate coef )*X 2 一旦你插入数字： Stock_Index_Price = ( 1798.4040 ) + ( 345.5401 )*X 1  + ( -250.1466 )*X 2

(2) 第二部分显示使用sklearn预测的输出 ：

回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
假设你要在收集以下数据后预测股票指数价格：
  • 利率 = 2.75（即 X 1 = 2.75）
  • 失业率 = 5.3（即 X 2 = 5.3）
如果将该数据插入回归方程，你将获得与第二部分中显示的相同的预测结果： Stock_Index_Price = (1798.4040) + (345.5401)*(2.75) + (-250.1466)*(5.3) = 1422.86

(3) 第三部分显示了一个综合表，其中包含statsmodels生成的统计信息。

Python如何实现多元线性回归？此信息可为你提供有关所用模型的其他见解（例如模型的拟合、标准误差等）：
回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
请注意，此表中捕获的系数（以红色突出显示）与 sklearn 生成的系数匹配。 这是个好兆头！我们通过应用 sklearn 和statsmodels得到了一致的结果。 接下来，你将看到如何在 Python 中创建 GUI 来收集用户的输入，然后显示预测结果。

Python多元线性回归示例：多元线性回归的 GUI

这才是真正有趣的开始！ Python多元线性回归教程：为什么不创建一个图形用户界面 (GUI)，允许用户输入自变量以获得预测结果？ 可能有些用户可能不太了解在 Python 代码本身中输入数据，因此为他们创建一个简单的界面是有意义的，他们可以在其中以简化的方式管理数据。 你甚至可以创建一个批处理文件来启动 Python 程序，因此用户只需双击批处理文件即可启动 GUI。 这是最终回归 GUI 的完整Python多元线性回归代码示例： 
import pandas as pd
from sklearn import linear_model
import tkinter as tk 
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg

Stock_Market = {'Year': [2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016],
                'Month': [12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],
                'Interest_Rate': [2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75],
                'Unemployment_Rate': [5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1],
                'Stock_Index_Price': [1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719]        
                }

df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=['Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price']) 

X = df[['Interest_Rate','Unemployment_Rate']].astype(float) # here we have 2 input variables for multiple regression. If you just want to use one variable for simple linear regression, then use X = df['Interest_Rate'] for example.Alternatively, you may add additional variables within the brackets
Y = df['Stock_Index_Price'].astype(float) # output variable (what we are trying to predict)

# with sklearn
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, Y)

print('Intercept: \n', regr.intercept_)
print('Coefficients: \n', regr.coef_)

# tkinter GUI
root= tk.Tk()

canvas1 = tk.Canvas(root, width = 500, height = 300)
canvas1.pack()

# with sklearn
Intercept_result = ('Intercept: ', regr.intercept_)
label_Intercept = tk.Label(root, text=Intercept_result, justify = 'center')
canvas1.create_window(260, 220, window=label_Intercept)

# with sklearn
Coefficients_result  = ('Coefficients: ', regr.coef_)
label_Coefficients = tk.Label(root, text=Coefficients_result, justify = 'center')
canvas1.create_window(260, 240, window=label_Coefficients)

# New_Interest_Rate label and input box
label1 = tk.Label(root, text='Type Interest Rate: ')
canvas1.create_window(100, 100, window=label1)

entry1 = tk.Entry (root) # create 1st entry box
canvas1.create_window(270, 100, window=entry1)

# New_Unemployment_Rate label and input box
label2 = tk.Label(root, text=' Type Unemployment Rate: ')
canvas1.create_window(120, 120, window=label2)

entry2 = tk.Entry (root) # create 2nd entry box
canvas1.create_window(270, 120, window=entry2)

def values(): 
    global New_Interest_Rate #our 1st input variable
    New_Interest_Rate = float(entry1.get()) 
    
    global New_Unemployment_Rate #our 2nd input variable
    New_Unemployment_Rate = float(entry2.get()) 
    
    Prediction_result  = ('Predicted Stock Index Price: ', regr.predict([[New_Interest_Rate ,New_Unemployment_Rate]]))
    label_Prediction = tk.Label(root, text= Prediction_result, bg='orange')
    canvas1.create_window(260, 280, window=label_Prediction)
    
button1 = tk.Button (root, text='Predict Stock Index Price',command=values, bg='orange') # button to call the 'values' command above 
canvas1.create_window(270, 150, window=button1)
 
#plot 1st scatter 
figure3 = plt.Figure(figsize=(5,4), dpi=100)
ax3 = figure3.add_subplot(111)
ax3.scatter(df['Interest_Rate'].astype(float),df['Stock_Index_Price'].astype(float), color = 'r')
scatter3 = FigureCanvasTkAgg(figure3, root) 
scatter3.get_tk_widget().pack(side=tk.RIGHT, fill=tk.BOTH)
ax3.legend(['Stock_Index_Price']) 
ax3.set_xlabel('Interest Rate')
ax3.set_title('Interest Rate Vs. Stock Index Price')

#plot 2nd scatter 
figure4 = plt.Figure(figsize=(5,4), dpi=100)
ax4 = figure4.add_subplot(111)
ax4.scatter(df['Unemployment_Rate'].astype(float),df['Stock_Index_Price'].astype(float), color = 'g')
scatter4 = FigureCanvasTkAgg(figure4, root) 
scatter4.get_tk_widget().pack(side=tk.RIGHT, fill=tk.BOTH)
ax4.legend(['Stock_Index_Price']) 
ax4.set_xlabel('Unemployment_Rate')
ax4.set_title('Unemployment_Rate Vs. Stock Index Price')

root.mainloop()
运行代码后，你将看到此 GUI，其中包括 sklearn 生成的输出和散点图：
回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
回想一下，我们之前使用以下值进行了预测：
  • 利率 = 2.75
  • 失业率 = 5.3
在输入框中输入这些值，然后单击“预测股票指数价格”按钮：
回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
你现在将看到 1422.86 的预测结果，它与你之前看到的值相匹配。
回归技术教程：Python多元线性回归示例和代码
你可能还想查看以下教程以了解有关在 tkinter GUI 上嵌入图表的更多信息。

Python多元线性回归教程结论

Python如何实现多元线性回归？线性回归常用于机器学习，你已经看到了一些关于如何使用sklearn和statsmodels实现Python多元线性回归示例。 在应用线性回归模型之前，请确保检查因变量（即你要预测的内容）和自变量（即输入变量）之间是否存在线性关系。
木子山

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