代码转换器– BCD(8421)到/从Excess-3

2021年3月30日10:06:34 发表评论 5,071 次浏览

先决条件– 数字系统和基本转换

Excess-3二进制码是一种无加权自互补BCD码。

自我补全属性表示Excess-3的1的补码是相应十进制数字的9的补码的超出3的代码。此属性很有用, 因为十进制数可以像补码一样容易地补成9(用于减法)。只需反转所有位即可。

例如, 3(0011)的多余3代码为0110, 要找到3的补码的多余3代码, 我们只需要找到0的1的补码-> 1001, 这也是多余3 9的3的补码->(9-3)= 6。

将BCD(8421)转换为Excess-3 –

顾名思义, 只要将BCD数字加3, 就可以将其转换为相应的Excess-3代码。

A,\:B,\:C,\:和\:D

是代表二进制数的位, 其中

d

是LSB,

一种

是MSB, 并且

w,\:x,\:y,\:and \:z

是表示二进制数字格雷码的位, 其中

是LSB,

w

是MSB。

转换的真值表如下所示。 X标记不在乎条件。

\ begin {表格格式} {|| c | c | c | c ||| c | c | c |||} \ hline \ multicolumn {4} {|| c ||} {BCD(8421)}&\ multicolumn {4} {| c ||} {Excess-3} \\ \ hline A&B&C&D&w&x&y&z \\ \ hline \ hline 0&0&0&0&0&0 &1&1 \\ \ hline 0&0&0&1&0&1&0&0 \\ \ hline 0&0&1&0&0&1&0&1 \\ \ hline 0&0& 1&1&0&1&1&0 \\ \ hline \ hline 0&1&0&0&0&1&1&1 \\ \ hline 0&1&0&1&1&0&0& 0 \\ \ hline 0&1&1&0&1&0&0&1 \\ \ hline 0&1&1&1&1&0&1&0 \\ \ hline \ hline 1&0&0 &0&1&0&1&1 \\ \ hline 1&0&0&1&1&1&0&0 \\ \ hline 1&0&1&0&X&X&X&X \\ \ hline 1&0&1&1&X&X&X&X \\ \ hline \ hline 1&1&0&0&X&X&X&X \\ \ hline 1&1&0&1& X&X&X&X&X \\ \ hline 1&1&1&1&0&X&X&X&X \\ \ hline 1&1&1&1&1&X&X&X&X \\ \ hline \热线\ end {tabular}

为了找到相应的数字电路, 我们将对每个Excess-3代码位使用K-Map技术作为输出, 而将BCD编号的所有位用作输入。

35777

对应于Excess-3码位的最小化布尔表达式–

w = A + BC + BD \\ x = B ^ \素数C + B ^ \素数D + BC ^ \素数D ^ \素数\\ y = CD + C ^ \素数D ^ \素数\\ z = D ^ \素数

对应的数字电路-

码转换器– BCD(8421)到/从Excess-31

将Excess-3转换为BCD(8421)–

Excess-3码可以以相同的方式转换回BCD。

A,\:B,\:C,\:和\:D

是代表二进制数的位, 其中

d

是LSB,

一种

是MSB, 并且

w,\:x,\:y,\:and \:z

是表示二进制数字格雷码的位, 其中

是LSB,

w

是MSB。

转换的真值表如下所示。 X标记不在乎条件。

\ begin {表格} {|| c | c | c | c ||| c | c | c |||} \ hline \ multicolumn {4} {|| c ||} {Excess-3}&\ multicolum { 4} {| c ||} {BCD} \\ \ hline w&x&y&z&A&B&C&D \\ \ hline \ hline 0&0&0&0&X&X&X& X \\ \ hline 0&0&0&1&X&X&X&X \\ \ hline 0&0&1&0&X&X&X&X \\ \ hline 0&0&1&1 &0&0&0&0 \\ \ hline \ hline 0&1&0&0&0&0&0&1 \\ \ hline 0&1&0&1&0&0&1&0 \\ \ hline 0&1&1&0&0&0&1&1 \\ \ hline 0&1&1&1&0&1&0&0 \\ \ hline \ hline 1&0&0&0& 0&1&0&1 \\ \ hline 1&0&0&1&0&1&1&0 \\ \ hline 1&0&1&0&0&1&1&1 \\ \ hline 1 &0&1&1&1&0&0&0 \\ \ hline \ hline 1&1&0&0&1&0&0&1 \\ \ hline 1&1&0&1&X&X &X&X \\ \ hline 1&1&1&0&X&X&X&X \\ \ hline 1&1&1&1&X&X&X&X \\ \ hline \ hline \ end {表格}

D-的K-Map

码转换器– BCD(8421)到/从Excess-32

K-Map for C-

码转换器– BCD(8421)到/从Excess-33

B-的K-Map

码转换器– BCD(8421)到/从Excess-34

K-Map for A-

<img src ="

码转换器– BCD(8421)到/从Excess-35

Excess-3码位的对应的最小化布尔表达式–

A = wx + wyz \\ B = x ^ \素数y ^ \素数+ x ^ \素数z ^ \素数+ xyz \\ C = y ^ \素数z + yz ^ \素数\\ D = z ^ \素数

相应的数字电路–

这里

E_3,\:E_2,\:E_1,\:和\:E_0

相当于

w,\:x,\:y,\:and \:z

B_3,\:B_2,\:B_1,\:和\:B_0

相当于

A,\:B,\:C,\:和\:D

.

BCD的多余3

参考资料

数字设计, 莫里斯·玛诺和迈克尔·西莱蒂的第5版

Excess-3 –维基百科:https://en.wikipedia.org/wiki/Excess-3

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木子山

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